Επίλυση frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 2\sqrt{3} και το \sqrt{3} για να λάβετε 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2\sqrt{3}-\sqrt{2} με το \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Παράγοντας

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$