Επίλυση 2/5y5/3y=5/4

$$\frac{ 2 }{ 5y } \frac{ 5 }{ 3y } = \frac{ 5 }{ 4 }$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

$$y=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0,730296743$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 60y, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5y,3y,4.

$$12\times 2\times \frac{5}{3y}=75y$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 2 για να λάβετε 24.

$$24\times \frac{5}{3y}=75y$$

Έκφραση του 24\times \frac{5}{3y} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{24\times 5}{3y}=75y$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5\times 8}{y}=75y$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 8 για να λάβετε 40.

$$\frac{40}{y}=75y$$

Αφαιρέστε 75y και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{40}{y}-75y=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -75y επί \frac{y}{y}.

$$\frac{40}{y}+\frac{-75yy}{y}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{40}{y} και \frac{-75yy}{y} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{40-75yy}{y}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 40-75yy.

$$\frac{40-75y^{2}}{y}=0$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y.

$$40-75y^{2}=0$$

Αφαιρέστε 40 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-75y^{2}=-40$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -75.

$$y^{2}=\frac{-40}{-75}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-40}{-75} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -5.

$$y^{2}=\frac{8}{15}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$y=\frac{2\sqrt{30}}{15} y=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 60y, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5y,3y,4.

$$12\times 2\times \frac{5}{3y}=75y$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 2 για να λάβετε 24.

$$24\times \frac{5}{3y}=75y$$

Έκφραση του 24\times \frac{5}{3y} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{24\times 5}{3y}=75y$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5\times 8}{y}=75y$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 8 για να λάβετε 40.

$$\frac{40}{y}=75y$$

Αφαιρέστε 75y και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{40}{y}-75y=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -75y επί \frac{y}{y}.

$$\frac{40}{y}+\frac{-75yy}{y}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{40}{y} και \frac{-75yy}{y} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{40-75yy}{y}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 40-75yy.

$$\frac{40-75y^{2}}{y}=0$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με y.

$$40-75y^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-75y^{2}+40=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -75, το b με 0 και το c με 40 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-75\right)\times 40}}{2\left(-75\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-75\right)\times 40}}{2\left(-75\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -75.

$$y=\frac{0±\sqrt{300\times 40}}{2\left(-75\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 300 επί 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{12000}}{2\left(-75\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12000.

$$y=\frac{0±20\sqrt{30}}{2\left(-75\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -75.

$$y=\frac{0±20\sqrt{30}}{-150}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±20\sqrt{30}}{-150} όταν το ± είναι συν.

$$y=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{0±20\sqrt{30}}{-150} όταν το ± είναι μείον.

$$y=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$y=-\frac{2\sqrt{30}}{15} y=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$