Επίλυση 2/2x+1+x/4x^2-1=7/2x-1

$$\frac{ 2 }{ 2x+1 } + \frac{ x }{ 4 { x }^{ 2 } -1 } = \frac{ 7 }{ 2x-1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{1}{2},\frac{1}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x+1,4x^{2}-1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-1 με το 2.

$$4x-2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

Συνδυάστε το 4x και το x για να λάβετε 5x.

$$5x-2=\left(2x+1\right)\times 7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+1 με το 7.

$$5x-2=14x+7$$

Αφαιρέστε 14x και από τις δύο πλευρές.

$$5x-2-14x=7$$

Συνδυάστε το 5x και το -14x για να λάβετε -9x.

$$-9x-2=7$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$-9x=7+2$$

Προσθέστε 7 και 2 για να λάβετε 9.

$$-9x=9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -9.

$$x=\frac{9}{-9}$$

Διαιρέστε το 9 με το -9 για να λάβετε -1.

$$x=-1$$