Επίλυση 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Λύση ως προς x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Απαλείψτε το \pi και στις δύο πλευρές.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{180}{360} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Αφαιρέστε 50 και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}-100=0$$

Υπολογίστε x^{2}-100. Γράψτε πάλι το x^{2}-100 ως x^{2}-10^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-10=0 και x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Απαλείψτε το \pi και στις δύο πλευρές.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{180}{360} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 2, το αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 50 και 2 για να λάβετε 100.

$$x^{2}=100$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=10 x=-10$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Απαλείψτε το \pi και στις δύο πλευρές.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{180}{360} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Αφαιρέστε 50 και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με \frac{1}{2}, το b με 0 και το c με -50 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το -2 επί -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10}{1} όταν το ± είναι συν.

$$x=10$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10}{1} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-10$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=10 x=-10$$