Επίλυση 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Λύση ως προς x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Απαλείψτε το \pi και στις δύο πλευρές.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{150}{360} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Αφαιρέστε 60 και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Υπολογίστε x^{2}-144. Γράψτε πάλι το x^{2}-144 ως x^{2}-12^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-12=0 και x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Απαλείψτε το \pi και στις δύο πλευρές.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{150}{360} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{12}{5}, το αντίστροφο του \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 60 και \frac{12}{5} για να λάβετε 144.

$$x^{2}=144$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=12 x=-12$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Απαλείψτε το \pi και στις δύο πλευρές.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{150}{360} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Αφαιρέστε 60 και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με \frac{5}{12}, το b με 0 και το c με -60 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{5}{3} επί -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 10 με το \frac{5}{6}, πολλαπλασιάζοντας το 10 με τον αντίστροφο του \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -10 με το \frac{5}{6}, πολλαπλασιάζοντας το -10 με τον αντίστροφο του \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=12 x=-12$$