Επίλυση 15/p+6p-5/p+2=6

$$\frac{ 15 }{ p } + \frac{ 6p-5 }{ p+2 } = 6$$

Λύση ως προς p

$$p=15$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή p δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -2,0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το p\left(p+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των p,p+2.

$$\left(p+2\right)\times 15+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το p+2 με το 15.

$$15p+30+p\left(6p-5\right)=6p\left(p+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το p με το 6p-5.

$$15p+30+6p^{2}-5p=6p\left(p+2\right)$$

Συνδυάστε το 15p και το -5p για να λάβετε 10p.

$$10p+30+6p^{2}=6p\left(p+2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6p με το p+2.

$$10p+30+6p^{2}=6p^{2}+12p$$

Αφαιρέστε 6p^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$10p+30+6p^{2}-6p^{2}=12p$$

Συνδυάστε το 6p^{2} και το -6p^{2} για να λάβετε 0.

$$10p+30=12p$$

Αφαιρέστε 12p και από τις δύο πλευρές.

$$10p+30-12p=0$$

Συνδυάστε το 10p και το -12p για να λάβετε -2p.

$$-2p+30=0$$

Αφαιρέστε 30 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-2p=-30$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$p=\frac{-30}{-2}$$

Διαιρέστε το -30 με το -2 για να λάβετε 15.

$$p=15$$