Επίλυση 15/2x-3=19/4x-5

$$\frac{ 15 }{ 2x-3 } = \frac{ 19 }{ 4x-5 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές \frac{5}{4},\frac{3}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(2x-3\right)\left(4x-5\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x-3,4x-5.

$$\left(4x-5\right)\times 15=\left(2x-3\right)\times 19$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-5 με το 15.

$$60x-75=\left(2x-3\right)\times 19$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-3 με το 19.

$$60x-75=38x-57$$

Αφαιρέστε 38x και από τις δύο πλευρές.

$$60x-75-38x=-57$$

Συνδυάστε το 60x και το -38x για να λάβετε 22x.

$$22x-75=-57$$

Προσθήκη 75 και στις δύο πλευρές.

$$22x=-57+75$$

Προσθέστε -57 και 75 για να λάβετε 18.

$$22x=18$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 22.

$$x=\frac{18}{22}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{18}{22} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{9}{11}$$