Επίλυση 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{13}{4+\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Υπολογίστε \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Υψώστε το 4 στο τετράγωνο. Υψώστε το \sqrt{3} στο τετράγωνο.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Αφαιρέστε 3 από 16 για να λάβετε 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Απαλείψτε το 13 και το 13.

$$4-\sqrt{3}$$