Επίλυση 13/1-sqrt{7}

$$\frac{ 13 }{ 1- \sqrt{ 7 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{-13\sqrt{7}-13}{6}\approx -7,899127841$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{13}{1-\sqrt{7}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 1+\sqrt{7}.

$$\frac{13\left(1+\sqrt{7}\right)}{\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}$$

Υπολογίστε \left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(1+\sqrt{7}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Υψώστε το 1 στο τετράγωνο. Υψώστε το \sqrt{7} στο τετράγωνο.

$$\frac{13\left(1+\sqrt{7}\right)}{1-7}$$

Αφαιρέστε 7 από 1 για να λάβετε -6.

$$\frac{13\left(1+\sqrt{7}\right)}{-6}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 13 με το 1+\sqrt{7}.

$$\frac{13+13\sqrt{7}}{-6}$$