Επίλυση frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Λύση ως προς x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Υπολογίστε \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Υψώστε το 1 στο τετράγωνο. Υψώστε το \sqrt{3} στο τετράγωνο.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Αφαιρέστε 3 από 1 για να λάβετε -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 100\sqrt{3} με το 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Πολλαπλασιάστε 100 και 3 για να λάβετε 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 100\sqrt{3}+300 με το -2 για να λάβετε -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$