Επίλυση 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 16 και λάβετε 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 10000000000000000 για να λάβετε 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{100}{90000000000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{900000000000000}{900000000000000} και \frac{1}{900000000000000} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Αφαιρέστε 1 από 900000000000000 για να λάβετε 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 900000000000000 και λάβετε 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Διαιρέστε το 12 με το \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}, πολλαπλασιάζοντας το 12 με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{899999999999999} είναι 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 30000000 για να λάβετε 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$