Επίλυση 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{5}{4},-1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x+5 με το 1-4x και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x+4 με το 4x+5 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Συνδυάστε το -16x^{2} και το 16x^{2} για να λάβετε 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Συνδυάστε το -16x και το 36x για να λάβετε 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Προσθέστε 5 και 20 για να λάβετε 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+2 με το 3.

$$20x+25=6x+6$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$20x+25-6x=6$$

Συνδυάστε το 20x και το -6x για να λάβετε 14x.

$$14x+25=6$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$14x=6-25$$

Αφαιρέστε 25 από 6 για να λάβετε -19.

$$14x=-19$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Το κλάσμα \frac{-19}{14} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{19}{14}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{19}{14}$$