Επίλυση 1/x-2x=0

$$\frac{ 1 }{ x } -2x=0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$1-2xx=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$1-2x^{2}=0$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-2x^{2}=-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{-2} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{1}{2} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$1-2xx=0$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$1-2x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -2, το b με 0 και το c με 1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$