Λύση ως προς x
x=-\frac{yz}{z-y}
y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z
Λύση ως προς y
y=-\frac{xz}{z-x}
x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
yz+xz=xy
Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xyz, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,z.
yz+xz-xy=0
Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.
xz-xy=-yz
Αφαιρέστε yz και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.
-xy+xz=-yz
Αναδιατάξτε τους όρους.
\left(-y+z\right)x=-yz
Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.
\left(z-y\right)x=-yz
Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.
\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -y+z.
x=-\frac{yz}{z-y}
Η διαίρεση με το -y+z αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -y+z.
x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0
Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.
yz+xz=xy
Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xyz, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,z.
yz+xz-xy=0
Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.
yz-xy=-xz
Αφαιρέστε xz και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.
-xy+yz=-xz
Αναδιατάξτε τους όρους.
\left(-x+z\right)y=-xz
Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.
\left(z-x\right)y=-xz
Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.
\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με z-x.
y=-\frac{xz}{z-x}
Η διαίρεση με το z-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το z-x.
y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0
Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}