Επίλυση 1/x+1/y=1/2013

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ 2013 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{2013y}{2013-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2013$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2013xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,2013.

$$2013y+2013x=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$2013y+2013x-xy=0$$

Αφαιρέστε 2013y και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2013x-xy=-2013y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2013-y\right)x=-2013y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2013-y.

$$\frac{\left(2013-y\right)x}{2013-y}=-\frac{2013y}{2013-y}$$

Η διαίρεση με το 2013-y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2013-y.

$$x=-\frac{2013y}{2013-y}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{2013y}{2013-y}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{2013x}{2013-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 2013$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2013xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,2013.

$$2013y+2013x=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$2013y+2013x-xy=0$$

Αφαιρέστε 2013x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2013y-xy=-2013x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(2013-x\right)y=-2013x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2013-x.

$$\frac{\left(2013-x\right)y}{2013-x}=-\frac{2013x}{2013-x}$$

Η διαίρεση με το 2013-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2013-x.

$$y=-\frac{2013x}{2013-x}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=-\frac{2013x}{2013-x}\text{, }y\neq 0$$