Επίλυση 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Παράγοντας

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Υπολογίστε x^{2}-7x-8. Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-8. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -8.

$$1,-8 2,-4$$

Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -7.

$$a=-8 b=1$$

Γράψτε πάλι το x^{2}-7x-8 ως \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Παραγοντοποιήστε το x στην εξίσωση x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-8 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$