Επίλυση 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Υπολογισμός

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των \frac{1}{5} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{15} και \frac{10}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Αφαιρέστε 10 από 3 για να λάβετε -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{2} είναι \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Διαιρέστε το \frac{1}{2} με το -\frac{1}{4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{2} με τον αντίστροφο του -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -4 για να λάβετε \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Διαιρέστε το -4 με το 2 για να λάβετε -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Διαιρέστε το -2 με το \frac{1}{3}, πολλαπλασιάζοντας το -2 με τον αντίστροφο του \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 3 για να λάβετε -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{5}\left(-6\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -6 για να λάβετε 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Μετατροπή του αριθμού -2 στο κλάσμα -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{10}{5} και \frac{6}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Προσθέστε -10 και 6 για να λάβετε -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{4}{5} και \frac{3}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Αφαιρέστε 3 από -4 για να λάβετε -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{7}{5} είναι \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 15 και 5 είναι 15. Μετατροπή των -\frac{7}{15} και \frac{7}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{7}{15} και \frac{21}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Προσθέστε -7 και 21 για να λάβετε 14.

$$\frac{14}{15}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$