Επίλυση 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε \sqrt{\frac{1}{3}} και \sqrt{\frac{1}{3}} για να λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 9 για να λάβετε 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Προσθέστε 81 και 1 για να λάβετε 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3} επί \frac{82}{9} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 27 είναι 135. Μετατροπή των \frac{1}{5} και \frac{164}{27} σε κλάσματα με παρονομαστή 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{27}{135} και \frac{820}{135} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Προσθέστε 27 και 820 για να λάβετε 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 135 και 3 είναι 135. Μετατροπή των \frac{847}{135} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{847}{135} και \frac{45}{135} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{847-45}{135}$$

Αφαιρέστε 45 από 847 για να λάβετε 802.

$$\frac{802}{135}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$