Επίλυση 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \frac{1-x}{2}+1, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 9 με το 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 1-x με το 2 για να λάβετε \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{1}{2}x είναι \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Συνδυάστε το \frac{2}{3}x και το \frac{1}{2}x για να λάβετε \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Αφαιρέστε 2 από -1 για να λάβετε -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -12 με το \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Έκφραση του -12\times \frac{7}{6} ως ενιαίου κλάσματος.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Πολλαπλασιάστε -12 και 7 για να λάβετε -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Διαιρέστε το -84 με το 6 για να λάβετε -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Έκφραση του -12\left(-\frac{3}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Πολλαπλασιάστε -12 και -3 για να λάβετε 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Διαιρέστε το 36 με το 2 για να λάβετε 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Συνδυάστε το 3x και το -14x για να λάβετε -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Προσθήκη 9x και στις δύο πλευρές.

$$-11x+18+9x=9$$

Συνδυάστε το -11x και το 9x για να λάβετε -2x.

$$-2x+18=9$$

Αφαιρέστε 18 και από τις δύο πλευρές.

$$-2x=9-18$$

Αφαιρέστε 18 από 9 για να λάβετε -9.

$$-2x=-9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Το κλάσμα \frac{-9}{-2} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{9}{2} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{9}{2}$$