Επίλυση 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Λύση ως προς x

$$x=-9$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -3 για να λάβετε \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Το κλάσμα \frac{-3}{4} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{4}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{3}{4} και \frac{8}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Προσθέστε -3 και 8 για να λάβετε 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{3} με το x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 6 για να λάβετε \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Διαιρέστε το 6 με το 3 για να λάβετε 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Συνδυάστε το \frac{1}{4}x και το -\frac{1}{3}x για να λάβετε -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Αφαιρέστε \frac{5}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{4} και \frac{5}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Αφαιρέστε 5 από 8 για να λάβετε 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -12, το αντίστροφο του -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Έκφραση του \frac{3}{4}\left(-12\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -12 για να λάβετε -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Διαιρέστε το -36 με το 4 για να λάβετε -9.

$$x=-9$$