Επίλυση 1/4+(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-2x

$$\frac{ 1 }{ 4 } +(2x- \frac{ 3x-1 }{ 8 } )= \frac{ 2 }{ 3 } ( \frac{ x+2 }{ 6 } )-2x$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{1}{23}\approx -0,043478261$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 24, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,8,3,6.

$$6+48x-3\left(3x-1\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 3x-1.

$$6+48x-9x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Συνδυάστε το 48x και το -9x για να λάβετε 39x.

$$6+39x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Προσθέστε 6 και 3 για να λάβετε 9.

$$9+39x=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{8}{3} με το x+2.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-48x$$

Έκφραση του \frac{8}{3}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-48x$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 2 για να λάβετε 16.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-48x$$

Συνδυάστε το \frac{8}{3}x και το -48x για να λάβετε -\frac{136}{3}x.

$$9+39x=-\frac{136}{3}x+\frac{16}{3}$$

Προσθήκη \frac{136}{3}x και στις δύο πλευρές.

$$9+39x+\frac{136}{3}x=\frac{16}{3}$$

Συνδυάστε το 39x και το \frac{136}{3}x για να λάβετε \frac{253}{3}x.

$$9+\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-9$$

Μετατροπή του αριθμού 9 στο κλάσμα \frac{27}{3}.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-\frac{27}{3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{16}{3} και \frac{27}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16-27}{3}$$

Αφαιρέστε 27 από 16 για να λάβετε -11.

$$\frac{253}{3}x=-\frac{11}{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{3}{253}, το αντίστροφο του \frac{253}{3}.

$$x=-\frac{11}{3}\times \frac{3}{253}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{11}{3} επί \frac{3}{253} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-11\times 3}{3\times 253}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x=\frac{-11}{253}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-11}{253} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 11.

$$x=-\frac{1}{23}$$