Επίλυση 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Λύση ως προς x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 3 για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -1 για να λάβετε -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{4} και \frac{8}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Αφαιρέστε 8 από 3 για να λάβετε -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3}x και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Συνδυάστε το -\frac{1}{4}x και το -\frac{1}{3}x για να λάβετε -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Προσθήκη \frac{5}{4} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{12}{7}, το αντίστροφο του -\frac{7}{12}. Εφόσον το -\frac{7}{12} είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{4} επί -\frac{12}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-60}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$