Επίλυση 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2-y και y είναι y\left(-y+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2-y} επί \frac{y}{y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{y} επί \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y}{y\left(-y+2\right)} και \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Αναπτύξτε το y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Διαφόριση ως προς y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$