Επίλυση 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Υπολογισμός

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6,479093897$$

Βήματα λύσης

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 0,2679491924311227 για να λάβετε 0,5358983848622454.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Αναπτύξτε το \frac{1}{0,5358983848622454} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10000000000000000}{5358983848622454} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{5000000000000000}{2679491924311227} με το 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Έκφραση του \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε 5000000000000000 και 2 για να λάβετε 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{5000000000000000}{2679491924311227} και -1 για να λάβετε -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$