Skip to main content
$\fraction{1}{2} x + x = \fraction{51}{x} $
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Απαλείψτε το 2 και το 2.
x^{2}+2xx=2\times 51
Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.
3x^{2}=2\times 51
Συνδυάστε το x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.
3x^{2}=102
Πολλαπλασιάστε 2 και 51 για να λάβετε 102.
x^{2}=\frac{102}{3}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.
x^{2}=34
Διαιρέστε το 102 με το 3 για να λάβετε 34.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Απαλείψτε το 2 και το 2.
x^{2}+2xx=2\times 51
Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.
3x^{2}=2\times 51
Συνδυάστε το x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.
3x^{2}=102
Πολλαπλασιάστε 2 και 51 για να λάβετε 102.
3x^{2}-102=0
Αφαιρέστε 102 και από τις δύο πλευρές.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -102 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.
x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}
Πολλαπλασιάστε το -12 επί -102.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1224.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.
x=\sqrt{34}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} όταν το ± είναι συν.
x=-\sqrt{34}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} όταν το ± είναι μείον.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.