Επίλυση 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Συνδυάστε το x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 51 για να λάβετε 102.

$$3x^{2}=102$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Διαιρέστε το 102 με το 3 για να λάβετε 34.

$$x^{2}=34$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Συνδυάστε το x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 51 για να λάβετε 102.

$$3x^{2}=102$$

Αφαιρέστε 102 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-102=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -102 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{34}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{34}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$