Λύση ως προς x
x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238
x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155
Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 30 για να λάβετε 15.
15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155
Υπολογίστε το 253στη δύναμη του 2 και λάβετε 64009.
960135-15x^{2}=-30\times 155
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 15 με το 64009-x^{2}.
960135-15x^{2}=-4650
Πολλαπλασιάστε -30 και 155 για να λάβετε -4650.
-15x^{2}=-4650-960135
Αφαιρέστε 960135 και από τις δύο πλευρές.
-15x^{2}=-964785
Αφαιρέστε 960135 από -4650 για να λάβετε -964785.
x^{2}=\frac{-964785}{-15}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -15.
x^{2}=64319
Διαιρέστε το -964785 με το -15 για να λάβετε 64319.
x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155
Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 30 για να λάβετε 15.
15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155
Υπολογίστε το 253στη δύναμη του 2 και λάβετε 64009.
960135-15x^{2}=-30\times 155
Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 15 με το 64009-x^{2}.
960135-15x^{2}=-4650
Πολλαπλασιάστε -30 και 155 για να λάβετε -4650.
960135-15x^{2}+4650=0
Προσθήκη 4650 και στις δύο πλευρές.
964785-15x^{2}=0
Προσθέστε 960135 και 4650 για να λάβετε 964785.
-15x^{2}+964785=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -15, το b με 0 και το c με 964785 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}
Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.
x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -15.
x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}
Πολλαπλασιάστε το 60 επί 964785.
x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 57887100.
x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί -15.
x=-\sqrt{64319}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} όταν το ± είναι συν.
x=\sqrt{64319}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} όταν το ± είναι μείον.
x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}