Επίλυση 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2018}{2018} και \frac{1}{2018} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Αφαιρέστε 1 από 2018 για να λάβετε 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{2017}{2018}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{2018}{2017} για να λάβετε \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2017}{2017} και \frac{2018}{2017} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Αφαιρέστε 2018 από 2017 για να λάβετε -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το -\frac{1}{2017}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και -2017 για να λάβετε -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2017 είναι 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Προσθέστε 1 και 2017 για να λάβετε 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$