Επίλυση 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Λύση ως προς x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{1}{\sqrt{x}} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Η μεταβλητή x_{9} δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 20x_{9}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 20 και \frac{1}{20} για να λάβετε 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Η διαίρεση με το 1-20x^{-\frac{1}{2}} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Διαιρέστε το -20 με το 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Η μεταβλητή x_{9} δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$