Λύση ως προς y
y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}
z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0
Λύση ως προς x
x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}
\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y
Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6yz, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2y,3z.
6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z
Αφαιρέστε 2y και από τις δύο πλευρές.
\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z
Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.
\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z
Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.
\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6zx^{-\frac{1}{2}}-2.
y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}
Η διαίρεση με το 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 6zx^{-\frac{1}{2}}-2.
y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}
Διαιρέστε το 3z με το 6zx^{-\frac{1}{2}}-2.
y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0
Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}