Επίλυση 02/40+2x=0376/2left(108+xright)

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

Βήματα λύσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -108,-20 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 376 για να λάβετε 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$0=0$$

Σύγκριση με:0 και 0.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -108,-20.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

Λύση ως προς x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

Βήματα λύσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -108,-20 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 2 για να λάβετε 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 376 για να λάβετε 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$0=0$$

Σύγκριση με:0 και 0.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -108,-20.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$