Επίλυση frac{-12+-sqrt{12^2-4(1)(-32)}}{2(1)}

$$\frac{ -12+- \sqrt{ { 12 }^{ 2 } -4(1)(-32) } }{ 2(1) }$$

Υπολογισμός

$$-2\sqrt{17}-6\approx -14,246211251$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\times 1\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 1 για να λάβετε 4.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και -32 για να λάβετε -128.

$$\frac{-12-\sqrt{144-\left(-128\right)}}{2\times 1}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -128 είναι 128.

$$\frac{-12-\sqrt{144+128}}{2\times 1}$$

Προσθέστε 144 και 128 για να λάβετε 272.

$$\frac{-12-\sqrt{272}}{2\times 1}$$

Παραγοντοποιήστε με το 272=4^{2}\times 17. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{4^{2}\times 17} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{4^{2}}\sqrt{17}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2\times 1}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1 για να λάβετε 2.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2}$$

Παράγοντας

$$2 {(-\sqrt{17} - 3)} = -14,246211251$$