Επίλυση x^3*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/2}*x1/2*x*xfrac{1/2}{x^2*x*x^3}

$$\frac{ { x }^{ 3 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 2 } } \times \frac{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 2 } }{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$x$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Διαιρέστε το x^{4} με το \frac{1}{4}, πολλαπλασιάζοντας το x^{4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{4}.

$$x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}}$$

Έκφραση του x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x}{4}\times 4$$

Απαλείψτε το 4 και το 4.

$$x$$

Διαφόριση ως προς x

$$1$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Διαιρέστε το x^{4} με το \frac{1}{4}, πολλαπλασιάζοντας το x^{4} με τον αντίστροφο του \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}})$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}})$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}})$$

Έκφραση του x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4)$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{4}\times 4)$$

Απαλείψτε το 4 και το 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$1$$