Επίλυση x^2-6/x=x+3/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } -6 }{ x } = x+ \frac{ 3 }{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,2.

$$2\left(x^{2}-6\right)=2xx+2x\times \frac{3}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x^{2}-6.

$$2x^{2}-12=2xx+2x\times \frac{3}{2}$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$2x^{2}-12=2x^{2}+2x\times \frac{3}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και \frac{3}{2} για να λάβετε 3.

$$2x^{2}-12=2x^{2}+3x$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}-12-2x^{2}=3x$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$-12=3x$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3x=-12$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x=\frac{-12}{3}$$

Διαιρέστε το -12 με το 3 για να λάβετε -4.

$$x=-4$$