Επίλυση x^2-2x/x-1-1/1-x

$$\frac{ { x }^{ 2 } -2x }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

Υπολογισμός

$$x-1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-1 και 1-x είναι x-1. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{1-x} επί \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}-2x}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}-2x}{x-1} και \frac{-1}{x-1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{2}-2x-\left(-1\right)}{x-1}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{2}-2x-\left(-1\right).

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{2}-2x+1}{x-1}.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-1}$$

Απαλείψτε το x-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x-1$$

Ανάπτυξη

$$x-1$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-1 και 1-x είναι x-1. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{1-x} επί \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}-2x}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x^{2}-2x}{x-1} και \frac{-1}{x-1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{2}-2x-\left(-1\right)}{x-1}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x^{2}-2x-\left(-1\right).

$$\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x^{2}-2x+1}{x-1}.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-1}$$

Απαλείψτε το x-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x-1$$