Επίλυση x^2+6/2x-10-x/2=x/x-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } +6 }{ 2x-10 } - \frac{ x }{ 2 } = \frac{ x }{ x-5 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 5 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(x-5\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x-10,2,x-5.

$$x^{2}+6-\left(x-5\right)x=2x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-5 με το x.

$$x^{2}+6-\left(x^{2}-5x\right)=2x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-5x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}+6-x^{2}+5x=2x$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$6+5x=2x$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$6+5x-2x=0$$

Συνδυάστε το 5x και το -2x για να λάβετε 3x.

$$6+3x=0$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$3x=-6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x=\frac{-6}{3}$$

Διαιρέστε το -6 με το 3 για να λάβετε -2.

$$x=-2$$