Επίλυση x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Υπολογισμός

$$6x^{3}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Απαλείψτε το x^{3} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Διαιρέστε το x^{3} με το \frac{1}{6}, πολλαπλασιάζοντας το x^{3} με τον αντίστροφο του \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Διαφόριση ως προς x

$$18x^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$6x^{2}x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$6x^{2}$$