Επίλυση a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Λύση ως προς a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 36, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Προσθέστε 155 και 3 για να λάβετε 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Το τετράγωνο του \sqrt{158} είναι 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 158 για να λάβετε 632.

$$a^{2}+632=36$$

Αφαιρέστε 632 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}=36-632$$

Αφαιρέστε 632 από 36 για να λάβετε -596.

$$a^{2}=-596$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 36, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Προσθέστε 155 και 3 για να λάβετε 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Το τετράγωνο του \sqrt{158} είναι 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 158 για να λάβετε 632.

$$a^{2}+632=36$$

Αφαιρέστε 36 και από τις δύο πλευρές.

$$a^{2}+632-36=0$$

Αφαιρέστε 36 από 632 για να λάβετε 596.

$$a^{2}+596=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 596 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$