Επίλυση frac{{a}^-frac{1{3}}{a}^frac{1{3}}}{{a}^-frac{1{2}}}=

$$\frac{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } } { a }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } }{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } } =$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{1}{2\sqrt{a}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Πολλαπλασιάστε a^{-\frac{1}{3}} και a^{\frac{1}{3}} για να λάβετε 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{-\frac{1}{2}}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}\left(-\frac{1}{2}\right)a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{a}$$