Επίλυση 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Υπολογισμός

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{6}{\sqrt{6}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{6}.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Απαλείψτε το 6 και το 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Αναπτύξτε το \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Πολλαπλασιάστε 36 και 6 για να λάβετε 216.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9}{216} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 9.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Πολλαπλασιάστε 81 και \frac{1}{24} για να λάβετε \frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$\frac{27}{8}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$