Επίλυση 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{67}{28}\approx 2,392857143$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Προσθέστε \frac{1}{8} και \frac{9}{4} για να λάβετε \frac{19}{8}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{19}{8} για να λάβετε \frac{11}{8}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Προσθέστε \frac{9}{4} και \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{5}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{5}{2} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Διαιρέστε το \frac{11}{8} με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{11}{8} με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{11}{8} και \frac{2}{3} για να λάβετε \frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Προσθέστε \frac{11}{12} και \frac{31}{21} για να λάβετε \frac{67}{28}.

$$\frac{67}{28}$$

Παράγοντας

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2,392857142857143$$