Επίλυση 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Υπολογισμός

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 9 για να λάβετε 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{16}{18\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 9 για να λάβετε 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Έκφραση του 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 8 για να λάβετε 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Διαιρέστε το 48\sqrt{5} με το 45 για να λάβετε \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$