Επίλυση 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Υπολογισμός

$$144$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -1 με τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και \frac{1}{8} για να λάβετε \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{3}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{9}{8} και \frac{1}{27} για να λάβετε \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{4}στη δύναμη του -2 και λάβετε 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{24} και 16 για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Διαιρέστε το \frac{2}{3} με το \frac{1}{216}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2}{3} με τον αντίστροφο του \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και 216 για να λάβετε 144.

$$144$$

Παράγοντας

$$2^{4}\times 3^{2}$$