Επίλυση 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{125} και 625 για να λάβετε 5.

$$5+x^{2}=45$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=45-5$$

Αφαιρέστε 5 από 45 για να λάβετε 40.

$$x^{2}=40$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 2 και λάβετε 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{125} και 625 για να λάβετε 5.

$$5+x^{2}=45$$

Αφαιρέστε 45 και από τις δύο πλευρές.

$$5+x^{2}-45=0$$

Αφαιρέστε 45 από 5 για να λάβετε -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -40 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=2\sqrt{10}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$