Επίλυση 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Λύση ως προς x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 3 και λάβετε 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Υπολογίστε το 15στη δύναμη του 2 και λάβετε 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Αφαιρέστε 225 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$x^{2}-225=0$$

Υπολογίστε x^{2}-225. Γράψτε πάλι το x^{2}-225 ως x^{2}-15^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-15=0 και x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 3 και λάβετε 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Υπολογίστε το 15στη δύναμη του 2 και λάβετε 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1.

$$x^{2}=225$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=15 x=-15$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 3 και λάβετε 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Υπολογίστε το 15στη δύναμη του 2 και λάβετε 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Αφαιρέστε 225 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$x^{2}-225=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -225 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±30}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 30 με το 2.

$$x=15$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±30}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -30 με το 2.

$$x=-15$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=15 x=-15$$