Επίλυση left(3x^8y^-8right)^-2/3x^-8{y^8}

$$\frac{ { \left(3 { x }^{ 8 } { y }^{ -8 } \right) }^{ -2 } }{ 3 { x }^{ -8 } { y }^{ 8 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -8 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Απαλείψτε το y^{8} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 8 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό -8 με τον αριθμό -2 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Απαλείψτε το y^{8} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$