Επίλυση frac{sqrt{24}+sqrt{8}}{sqrt{2}}-1

$$\frac{ \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 2 } } -1$$

Υπολογισμός

$$2\sqrt{3}+1\approx 4,464101615$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 24=2^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}-1$$

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-1$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-1$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+4-2}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη 4\sqrt{3}+4-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+2}{2}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 4\sqrt{3}+2 με το 2 για να λάβετε 2\sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+1$$