Επίλυση frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac{ \sqrt{ -18 } }{ \sqrt{ -27 } }$$

Υπολογισμός (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Παραγοντοποιήστε με το -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Υπολογίστε το 3iστη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 1 για να λάβετε 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Πραγματικό τμήμα (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Υπολογισμός

$$\text{Indeterminate}$$