Επίλυση sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{3}{2}\times 27 ως ενιαίου κλάσματος.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 27 για να λάβετε 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας της διαίρεσης \sqrt{\frac{81}{2}} σε διαίρεση των τετραγωνικών ριζών \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 81 και λάβετε 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Μετατρέψτε σε ρητό αριθμό τον παρονομαστή του \frac{9}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή κατά \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Έκφραση του \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} ως ενιαίου κλάσματος.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Απαλείψτε το 9 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Απαλείψτε το 6 και το 6.

$$\sqrt{2}$$