Επίλυση sqrt{frac{1+408*1610^-19/2*16710^-27left(310^8right)^2}2*167{10}^-27{left(3{10}^8right)}^2}{2}

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 1+408 \cdot 16 { 10 }^{ -19 } }{ 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } } } 2 \cdot 167 { 10 }^{ -27 } { \left(3 { 10 }^{ 8 } \right) }^{ 2 } }{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}\approx 0,000086689$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2 και το 2.

$$167\sqrt{\frac{1+408\times 16\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 408 και 16 για να λάβετε 6528.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times 10^{-19}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -19 και λάβετε \frac{1}{10000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+6528\times \frac{1}{10000000000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 6528 και \frac{1}{10000000000000000000} για να λάβετε \frac{51}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{1+\frac{51}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Προσθέστε 1 και \frac{51}{78125000000000000} για να λάβετε \frac{78125000000000051}{78125000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{2\times 167\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 167 για να λάβετε 334.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -27 και λάβετε \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{334\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 334 και \frac{1}{1000000000000000000000000000} για να λάβετε \frac{167}{500000000000000000000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 8 και λάβετε 100000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 100000000 για να λάβετε 300000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 300000000^{2}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 300000000στη δύναμη του 2 και λάβετε 90000000000000000.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{167}{500000000000000000000000000}\times 90000000000000000}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{167}{500000000000000000000000000} και 90000000000000000 για να λάβετε \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}}{\frac{1503}{50000000000}}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Διαιρέστε το \frac{78125000000000051}{78125000000000000} με το \frac{1503}{50000000000}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{78125000000000051}{78125000000000000} με τον αντίστροφο του \frac{1503}{50000000000}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{78125000000000000}\times \frac{50000000000}{1503}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{78125000000000051}{78125000000000000} και \frac{50000000000}{1503} για να λάβετε \frac{78125000000000051}{2348437500}.

$$167\sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{78125000000000051}{2348437500}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{\sqrt{2348437500}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Παραγοντοποιήστε με το 2348437500=3750^{2}\times 167. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3750^{2}\times 167} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3750^{2}}\sqrt{167}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3750^{2}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{78125000000000051}}{3750\sqrt{167}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{167}.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\left(\sqrt{167}\right)^{2}}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{167} είναι 167.

$$167\times \frac{\sqrt{78125000000000051}\sqrt{167}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{78125000000000051} και \sqrt{167}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{3750\times 167}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3750 και 167 για να λάβετε 626250.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 10^{-27}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -27 και λάβετε \frac{1}{1000000000000000000000000000}.

$$167\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \frac{1}{1000000000000000000000000000}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 167 και \frac{1}{1000000000000000000000000000} για να λάβετε \frac{167}{1000000000000000000000000000}.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 10^{8}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 8 και λάβετε 100000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times \left(3\times 100000000\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 100000000 για να λάβετε 300000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 300000000^{2}$$

Υπολογίστε το 300000000στη δύναμη του 2 και λάβετε 90000000000000000.

$$\frac{167}{1000000000000000000000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}\times 90000000000000000$$

Πολλαπλασιάστε \frac{167}{1000000000000000000000000000} και 90000000000000000 για να λάβετε \frac{1503}{100000000000}.

$$\frac{1503}{100000000000}\times \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1503}{100000000000} επί \frac{\sqrt{13046875000000008517}}{626250} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1503\sqrt{13046875000000008517}}{100000000000\times 626250}$$

Απαλείψτε το 501 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{1250\times 100000000000}$$

Πολλαπλασιάστε 1250 και 100000000000 για να λάβετε 125000000000000.

$$\frac{3\sqrt{13046875000000008517}}{125000000000000}$$