Επίλυση left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{9}{1250}=0,0072$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 5268 για να λάβετε 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 268 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Πολλαπλασιάστε 72 και \frac{1}{10000} για να λάβετε \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Αφαιρέστε \frac{9}{1250}x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και x-\frac{9}{1250}=0.

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 5268 για να λάβετε 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 268 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Πολλαπλασιάστε 72 και \frac{1}{10000} για να λάβετε \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Αφαιρέστε \frac{9}{1250}x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -\frac{9}{1250} και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{9}{1250} είναι \frac{9}{1250}.

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το \frac{9}{1250} και το \frac{9}{1250} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

Διαιρέστε το \frac{9}{625} με το 2.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \frac{9}{1250} από \frac{9}{1250} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$x=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 5268 για να λάβετε 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 268 για να λάβετε 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -4 και λάβετε \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Πολλαπλασιάστε 72 και \frac{1}{10000} για να λάβετε \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Αφαιρέστε \frac{9}{1250}x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Διαιρέστε το -\frac{9}{1250}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{9}{2500}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{9}{2500} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

Υψώστε το -\frac{9}{2500} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

Παραγον x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

Απλοποιήστε.

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

Προσθέστε \frac{9}{2500} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$